## Bài toán yêu cầu bạn tìm thời điểm ngày, tháng, năm sau $x$ ngày.
## Một hướng giải là tính xem bao nhiêu ngày đã trôi qua từ ngày đầu tiên (cho là bắt đầu từ 1/1/1) đến thời điểm hiện tại. Sau đó chuyển tổng số ngày đó thành số năm, số tháng, số ngày. Có thể giải như sau:
- Tính số ngày đã qua từ ngày đầu năm. Ví dụ, nếu như là ngày 22/2/2025, thì tính số ngày đã qua từ 1/1/2025. Bạn cũng nên lưu ý [năm nhuận](https://vi.wikipedia.org/wiki/N%C4%83m_nhu%E1%BA%ADn#L%E1%BB%8Bch_Gregorius).
- Tính số ngày còn lại từ ngày 1/1/1. Bạn có thể sử dụng [Nguyên lý Bao hàm - Loại trừ](https://vi.wikipedia.org/wiki/Nguy%C3%AAn_l%C3%BD_bao_h%C3%A0m-lo%E1%BA%A1i_tr%E1%BB%AB#%C4%90%E1%BA%BFm_s%E1%BB%91_nguy%C3%AAn) để tìm số ngày trong năm. Cụ thể hơn, gọi số ngày cần tìm là $d$, và xét trong $y$ năm:
\begin{equation}
d = 365 \cdot y + \lfloor \frac{y}{4} \rfloor + \lfloor \frac{y}{400} \rfloor\ - \lfloor\ \frac{y}{100} \rfloor\
\end{equation}
- Từ đó, bạn tìm số năm thông qua tổng số ngày trong một lượng $400$ năm, vì các năm nhuận phân bố theo một chu kỳ. Bạn dễ dàng tìm được đáp án cho bài toán sau khi vét các ngày còn dư.
### Code tham khảo:
```
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl '\n'
int dim[12] = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
bool leap(int a) {
return (a % 400 == 0 || (a % 4 == 0 && a % 100 != 0));
}
signed main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int x, d, m, y;
cin >> x >> d >> m >> y;
int epoch = d;
for (int i = 1; i < m; ++i) epoch += dim[i - 1];
if (leap(y) && m > 2) ++epoch;
--y;
epoch += y * 365 + y / 4 - y / 100 + y / 400;
epoch += x;
int Y = (epoch / 146097) * 400;
epoch %= 146097;
int yy = 1, D, M;
while (epoch > 0) {
int dd = (leap(yy) ? 366 : 365);
if (epoch >= dd) {
epoch -= dd;
++yy;
continue;
}
dim[1] = (leap(yy) ? 29 : 28);
D = epoch, M = 1;
for (int i = 0; i < 12; ++i) {
if (D <= dim[i]) {
M = i + 1;
break;
}
D -= dim[i];
}
break;
}
cout << D << ' ' << M << ' ' << (Y + yy);
}
Leap years happen on every year divisible by 4 except on years that are divisible by 100 but not divisible by 400. This means that the length of the cycle of leap years is 400 years (i.e year $y$ can be treated the same as $y+400$ or $y-400$)\
\
To calculate how many days are in 400 years, we have the equation\
$365\times400 + \lfloor \frac{400}{4} \rfloor - \lfloor \frac{400}{100} \rfloor + \lfloor \frac{400}{400} \rfloor$\
which gives us 146,097 days. We can then set our y and x as $(y := y + 400 * \lfloor \frac{x}{146097} \rfloor)$ and $(x := x \text{ % } 146097)$ respectively\
\
After this, it is guaranteed that $x < 146097$, this is small enough that we can simply iterate through the remaining days (beware of leap years)\
\
C++ Solution
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
long long x,d,m,y;
cin >> x >> d >> m >> y;
// 400 years is 146,097 days
y+=400*(x/146097);
x%=146097;
vector<int> monthdays({-1,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31});
for(int i=0;i<x;i++)
{
d+=1;
if(m==2)
{
//February
if(y%4==0 && !(y%100==0 && y%400!=0))
{
// leap year
if(d>29)
{
m+=1;
d=1;
}
}
else
{
if(d>28)
{
m+=1;
d=1;
}
}
}
else
{
if(d>monthdays[m])
{
m+=1;
d=1;
}
}
if(m==13)
{
y+=1;
m=1;
}
}
cout << d << " " << m << " " << y;
}
```
\
Python solution
```python
monthdays=[-1,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31]
x,d,m,y=map(int,input().split())
y+=400*(x//146097)
x%=146097
for _ in range(x):
d+=1
if m==2:
#February
if y%4==0 and not (y%100==0 and y%400!=0):
#Leap Year
if d>29:
m+=1
d=1
else:
if d>28:
m+=1
d=1
else:
if d>monthdays[m]:
m+=1
d=1
if m==13:
y+=1
m=1
print(d,m,y)
```
noice
Created at
14 likes
JoonYorigami
Created at
0 likes